题目
题型:高考真题难度:来源:
(1)证明数列{f{xn}}为等比数列;
(2)记Sn是数列{xnf{xn}}的前n项和,求。
答案
由得
解出为整数
从而
所以数列是公比的等比数列,且首项。
(2)
因为,
所以。
核心考点
试题【已知函数f(x)=e-x(cosx+sinx),将满足f′(x)=0的所有正数x从小到大排成数列{xn}。(1)证明数列{f{xn}}为等比数列;(2)记Sn是】;主要考察你对数列与函数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知不等式[log2n],其中n为大于2的整数,[log2n]表示不超过log2n的最大整数。设数列{an}的各项为正,且满足a1=b(b>0),an≤,n=2,3,4,…
(Ⅰ)证明an<,n=3,4,5,…
(Ⅱ)猜测数列{an}是否有极限?如果有,写出极限的值(不必证明);
(Ⅲ)试确定一个正整数N,使得当n>N时,对任意b>0,都有an<。
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