题目
题型:模拟题难度:来源:
已知不等式[log2n],其中n为大于2的整数,[log2n]表示不超过log2n的最大整数。设数列{an}的各项为正,且满足a1=b(b>0),an≤,n=2,3,4,…
(Ⅰ)证明an<,n=3,4,5,…
(Ⅱ)猜测数列{an}是否有极限?如果有,写出极限的值(不必证明);
(Ⅲ)试确定一个正整数N,使得当n>N时,对任意b>0,都有an<。
答案
∴,即,
于是有,
所有不等式两边相加可得,
由已知不等式知,当n≥3时有,,
∵,
∴,。
(Ⅱ)有极限,且;
(Ⅲ)∵,令,
则有,
故取N=1024,可使当n>N时,都有。
核心考点
试题【已知不等式[log2n],其中n为大于2的整数,[log2n]表示不超过log2n的最大整数。设数列{an}的各项为正,且满足a1=b(b>0),an≤,n=2】;主要考察你对数列与函数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}各项均不为0,其前n项和为Sn,且对任意n∈N*都有(的常数),记.
(Ⅰ) 求an;
(Ⅱ)求;
(Ⅲ)当时,设,求数列的前n项和.
最新试题
- 1下列式子12,3ab,m+2n,2x-3=1,a7,st中,整式的个数为( )A.3B.4C.5D.6
- 22014年是全面深化改革元年。新的干部考核体系将发生重大变革,一方面做“减法”,不再单纯以GDP衡量地方发展成效,取消增
- 3(2013·高考山东卷)下列词语中加点的字,读音全都正确的一项是( )A.校订(jiào) 戛然(jiá)
- 4.如图,质量分别为m1和m2的两个物体,m1<m2,m1和m2在大小相等的两个力F1和F2作用下,沿水平方向移动了相同距
- 5如图所示,单匝闭合金属线圈置于匀强磁场中,线圈平面与磁场方向垂直。保持磁场的方向不变,当磁感应强度B的大小随时间均匀增加
- 6阅读下列材料:火药、指南针、印刷术——这是预告资产阶级到来的三大发明。火药把骑士阶层炸得粉碎,指南针打开了世界市场并建立
- 7There is _______ hot water in the cup.A.many tooB.too manyC.
- 8词汇应用(每小题1分,共10分)小题1:France is a beautiful (wes
- 9The steel plant being designed will be the greatest project
- 10“全等三角形的对应边相等”的逆命题是:______.
热门考点
- 1在复平面内,复数对应的点的坐标为( )A.B.C.D.
- 2下列各句,没有语病、句意明确的一句是A.我们经济发展的目的是为了不断提高人们日益增长的物质文化需求,也就是说为了改善民生
- 3在描绘小灯泡伏安特性曲线的实验中,提供的实验器材有:A.小灯泡(额定电压为3.8V,额定电流约0.3A)B.直流电流表A
- 4补写出下列名篇名句中的空缺部分(甲乙两题任选一题作答;如果两题都答,则按甲题计分)。(6分) 小题1:想等年,①
- 5伊斯兰教的第一大圣寺是[ ]A.麦加大清真寺B.巴黎圣母院C.科隆大教堂D.凡尔赛宫
- 6现在我国铁路已开始了第六次大提速。“和谐号”动车组高速列车经过时,若人离铁轨太近容易被吸进铁轨,应特别注意安全。从物理学
- 7如图,半径为6的圆中,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB的长为( )。
- 8在广州财政局网站上,点击“2009年广州市本级部门预算”,即可看到全市所有政府部门的预算,这是政府部门第一次在网络上将“
- 9阅读下面的文字,完成下面的题。(选做题) 永恒的托尔斯泰 曾经让我激动的小说可真不少,其中当然有托尔斯泰的《复活》
- 10以直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,并在两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线的极坐标方程为,它与曲线(为参数)