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题目
题型:不详难度:来源:
.设f(x)=x2-4x-4,x∈[t,t+1](t∈R),求函数f(x)的最小值的解析式,并作出此解析式的图象.
答案
f(x)=x2-4x-4=(x-2)2-8,即抛物线开口向上,对称轴为x=2,最小值为-8,过点(0,-4),
结合二次函数的图象可知:
当t+1<2,即t<1时,f(x)=x2-4x-4,x∈[t,t+1](t∈R)在x=t+1处取最小值f(t+1)=t2-2t-7,





t+1≥2
t≤2
,即1≤t≤2时,f(x)=x2-4x-4,x∈[t,t+1](t∈R)在x=2处取最小值-8,
当t>2时,f(x)=x2-4x-4,x∈[t,t+1](t∈R)在x=t处取最小值f(t)=t2-4t-4,
即最小值为g(t),由以上分析可得,g(t)=





t2-2t-7,t∈(-∞,1)
-8,t∈[1,2]
t2-4t-4,t∈(2,+∞)
,作图象如下;

魔方格
核心考点
试题【.设f(x)=x2-4x-4,x∈[t,t+1](t∈R),求函数f(x)的最小值的解析式,并作出此解析式的图象.】;主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直线l沿x轴正方向平移2个单位,再沿y轴负方向平移1个单位,又回到原来的位置,则直线l的斜率k=______.
题型:不详难度:| 查看答案
为了得到函数y=lg(x+2)-1的图象,只需把函数y=lgx的图象上所有的点(  )
A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
B.向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度
C.向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度
D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点,如果函数f(x)的图象恰好通过n(n∈N+)个整点,则称函数f(x)为n阶整点函数.有下列函数:
①f(x)=sin2x;
②g(x)=x3
h(x)=(
1
3
)x

④φ(x)=lnx.
其中是一阶整点函数的是(  )
A.①②③④B.①③④C.①④D.④
题型:韶关三模难度:| 查看答案
如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“同簇函数”.给出下列函数:
①f(x)=sinxcosx;②f(x)=2sin(x+
π
4
);③f(x)=sinx+


3
cosx;  ④f(x)=


2
sin2x+1.
其中“同簇函数”的是(  )
A.①②B.①④C.②③D.③④
题型:济南三模难度:| 查看答案
将二次函数y=x2的图象按向量a平移后,得到的图象与一次函数y=2x-5的图象只有一个公共点(3,1),则向量


a
=(  )
A.(2,0)B.(2,1)C.(3,0)D.(3,1)
题型:不详难度:| 查看答案
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