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题目
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已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),记△=4(b2-3ac),则当△≤0且a>0时,f(x)的大致图象为(  )
A.B.C.D.
答案
∵f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),
∴f′(x)=3ax2+2bx+c
∵△=4(b2-3ac)≤0
又∵a>0
∴f′(x)≥0恒成立
故f(x)=ax3+bx2+cx+d在R上为增函数,
故选C
核心考点
试题【已知f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),记△=4(b2-3ac),则当△≤0且a>0时,f(x)的大致图象为(  )A.B.C.D.】;主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数y=f(x+1)的图象过点(3,2),则函数f(x)的图象关于x轴的对称图形一定过点(  )
A.(2,-2)B.(2,2)C.(-4,2)D.(4,-2)
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若函数y=f(x+2)的图象过点P(-1,3),则若函数f(x)的图象一定过定点______.
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一函数图象沿向量平移后,得到函数的图象,则原函数在上的最大值为()
A.2B.1C.0D.3

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R是函数的单调递增区间,将的图像按向量平移得到一个新的函数的图像,则的一个单调递减区间是( )
A.B.C.D.

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(本小题满分12分)已知函数,点是函数图像上任意一点,点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像.  (Ⅰ)当时,解关于的不等式; (Ⅱ)当,且时,总有恒成立,求的取值范围.
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