题目

题型：不详难度：来源：

设f(x)=ax²+bx+c(a＞b＞c),f(1)=0,g(x)=ax+b.
（1）求证：函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点；
（2）设f(x)与g(x)的图象交点A、B在x轴上的射影为A₁、B₁，求｜A₁B₁｜的取值范围；

答案

(1)同解析，（2）

解析

（1）由题意得： 所以
化简方程： 得：

因为 所以
所以：函数与的图象有两个不同的交点
（2）设方程的两根为，
则：
所以： 由于
所以：

将代入得： 解得：
所以：