题目

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)
已知函数 (∈R).
（Ⅰ）试给出的一个值，并画出此时函数的图象；
（Ⅱ）若函数 f (x) 在上具有单调性，求的取值范围

答案

（Ⅰ）略
（Ⅱ）

解析

(Ⅰ)解：略                             ………………… 4分
(Ⅱ)解：
化简
① a >1时，当x ≥-1时，是增函数，且≥；
当x < -1时，是增函数，且.
所以，当a >1时，函数f (x) 在R上是增函数.
同理可知，当a <-1时，函数f (x) 在R上是减函数. ……………6分
② a =1或-1时，易知，不合题意.
③ -1< a <1时，取x = 0，得f (0) =1，取x =，由< -1，知f () =1，
所以f (0) =" f" ().
所以函数f (x) 在R上不具有单调性.   …………………10分
综上可知，a的取值范围是.   ……………… 12分