题目
题型:不详难度:来源:
不同,且男生甲和女生乙相邻,但甲和乙都不站两端,则不同的站法种数是 ( )
A.8 | B.16 | C.20 | D.24 |
答案
解析
分析:根据题意的要求任何相邻的两位同学性别不同,分析可得男生与女生必须相间,即要先把男生与女生分别分析,将其排好之后,再进行分插;按甲在男生中所站的位置不同,分两种情况讨论,①、甲在男生的中间,②、甲在男生的左边或右边;分别求出其中所有的站法数目,由加法原理计算可得答案.
解答:解:根据题意,要求任何相邻的两位同学性别不同,男生与女生必须相间,
按甲所站的位置不同,分两种情况讨论,
①、甲在男生的中间,其余的男生有2种站法,即男生共2种站法;
此时女生乙在女生中的站法有3种,若乙在左边或右边时,其余的女生2种站法,与男生有一种相间的方法,若乙在中间,其余的女生2种站法,与男生有二种相间的方法,则此时共2×(2×2×1+2×2)=16种;
②、甲在男生的左边或右边时,其余的男生有2种站法,即男生共2种站法;此生女生乙必须在女生的中间,其余的女生2种站法,与男生有二种相间的方法,此时,共2×2×2=8种站法;综合可得:共16+8=24种站法;
故选D.
点评:本题考查排列组合的综合运用,解题时,注意常见问题的处理方法,如相邻问题用捆绑法,不相邻问题用插空法等.
核心考点
试题【(理)某3上男同学和3个女同学站成一排照相,要求任何相邻的两位同学性别不同,且男生甲和女生乙相邻,但甲和乙都不站两端,则不同的站法种数是 ( )A.8】;主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.540 | B.300 | C.180 | D.150 |
程队不能承建1号子项目,则不同的承建方案共有
A.种 | B.种 | C.种 | D.种 |
A.30种 | B.36种 | C.42种 | D.60种 |
使得任意相邻(有公共边的)小正方形所涂颜色都不相同,且标号为“、、”的小正
方形涂相同的颜色,则符合条件的所有涂法共有 种.
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