题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{ xn },{ yn}的通项公式;
(2)设,数列{ an}的前n项和为Tn.求证:;
(3)设,若对于任意正整数n,不等式…≥成立,求正数a的取值范围.
答案
解析
(1)顶点在坐标原点,开口向上的抛物线经过点,过点作抛物线的切线交x轴于点B1,过点B1作x轴的垂线交抛物线于点A1,过点A1作抛物线的切线交x轴于点B2,…,过点作抛物线的切线交x轴于点,按照此规律得到通项公式
(2) 由(1)知.所以) .利用裂项求和得到结论。
(3)由于,故.
对任意正整数n,不等式成立,
即恒成立.
因此构造函数,判定函数单调性得到参数的范围。
核心考点
试题【顶点在坐标原点,开口向上的抛物线经过点,过点作抛物线的切线交x轴于点B1,过点B1作x轴的垂线交抛物线于点A1,过点A1作抛物线的切线交x轴于点B2,…,过点作】;主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.2 | C. | D.1 |
A. B. C. D.
A. | B. | C. | D. |
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