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题目
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已知奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-l),给出以下命题:①函数f(x)是周期为2的周期函数;②函数f(x)的图象关于直线x=1对称;③函数f(x)的图象关于点(k,0)(k∈Z)对称;④若函数f(x)是(0,1)上的增函数,则f(x)是(3,5)上的增函数,其中正确命题的番号是( )
A.①③B.②③C.①③④D.①②④

答案
A
解析
因为奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-l),可知其周期为2,同时关于(k,0)对称,其余的则不能根据已知的条件推理得到,因此选A
核心考点
试题【已知奇函数f(x)满足f(x+1)=f(x-l),给出以下命题:①函数f(x)是周期为2的周期函数;②函数f(x)的图象关于直线x=1对称;③函数f(x)的图象】;主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数,若x=-1为函数的一个极值点,则下列图象不可能为的图象是(  )
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函数的大致图象是(     )
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函数的图像大致是(    ) 

A.                 B.                C.              D.
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的图象绕坐标原点O逆时针旋转角后第一次与y轴相切,则角满足的条件是(   )
A.esin= cosB.sin= ecosC.esin=lD.ecos=1

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.函数的图象是(   )

A.                     B.              C.               D.
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