题目
题型:不详难度:来源:
(I)写出该种商品的日销售额S与时间t的函数关系式;
(II)求日销售额S的最大值.
答案
解析
试题分析:(1)因为价格与销售的天数不是同一函数,因此根据销售额等于销售量乘以售价得S与t的函数关系式,此关系式为分段函数;
(2)求出分段函数的最值即可.
(1)根据题意得:
……………6分
(2)①当1£ t£30且tÎN时,S= -(t-20)2+6400∴当t=20时 Smax=6400………………………8分
②当31£ t£50且tÎN时,S= -90t+9000为减函数∴当t=31时 Smax=6210………………………10分
又∵6210<6400 ∴当t=20时 Smax=6400 答:日销售额S的最大值为6400.……12分
点评:加强对应用题的训练,增加数学建模能力,是解决应用题的必由之路.
核心考点
试题【(本小题满分12分)经市场调查,某种商品在过去50天的销售量和价格均为销售时间t(天)的函数,已知前30天价格为,后20天价格为f(t)="45" (31£ t】;主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求以及m的值;
(2)在给出的直角坐标系中画出的图象;
(3)若函数有三个零点,求实数k的取值范围.
(1)当时,求的单调递增区间;
(2)是否存在,使得对任意的,都有恒成立.若存在,求出的取值范围; 若不存在,请说明理由.
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