题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
试题分析:若∃x1,x2∈R,x1≠x2,使得f(x1)=f(x2)成立,则说明f(x)在R上不是单调函数。
① 当a=0时,f(x)=其图象如图所示,满足题意
② 当a<0时,函数y=-x2+ax的对称轴x=<0,其图象如图所示,满足题意;
③ 当a>0时,函数y=-x2+ax的对称轴x=>0,要使得f(x)在R上不单调,
则须二次函数的对称轴x=<1,∴a<2。
点评:中档题,利用数形结合思想,通过分析二次函数的图象与一次函数图象的相对位置,确定得到a的范围。
核心考点
举一反三
则图中S△OBP= .
A. B. C. D.
OC=OE=4,DB⊥DC,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交
于M.点P为线段FG上一个动点(与F、G不重合),PQ∥y轴与抛物线交于点Q.
(1)求经过B、E、C三点的抛物线的解析式;
(2)是否存在点P,使得以P、Q、M为顶点的三角形与△AOD相似?若存在,求出满足条件
的点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若抛物线的顶点为N,连接QN,探究四边形PMNQ的形状:①能否成为菱形;②能否成
为等腰梯形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求△DOB的面积.
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