题目
题型:不详难度:来源:
(2)函数且的图象恒过定点A,若A在 上,其中则的最小值是; (3)设是定义在R上,以1为周期的函数,若在上的值域为,则在区间上的值域为; (4)已知曲线与直线仅有2个交点,则; (5)函数图象的对称中心为(2,1)。
其中真命题序号为 .
答案
解析
试题分析:
(1) 若满足,则时,代入左边有,当时,代入左边有,所以此时方程中;满足,则时代入左边有,当时代入左边有,所以此时方程中.
所以,错误.
(2)函数且的图像恒过定点,因为在直线上,代入有,可得.则,因为所以,根据均值不等式可知,当且仅当,即时取得等号.正确.
(3) 因为函数在上的值域为,设,则,所以,因为是定义在R上,以1为周期的函数,所以,则有,所以此时令,则函数的值域是在值域基础上上移2个单位得到的为;同理可设,通过寻找值域关系可得的值域为.综上可知在上的值域为.正确;
(4) 根据曲线方程知,可化简为,表示以为圆心,1为半径的圆的轴及其以上部分的曲线.直线表示经过定点有斜率的直线.因为两者有两个交点,所以画图可知,当直线与曲线相切时,,当恰有两个交点时,直线过原点,所以,综上可知,错误.
(5) 函数的定义域为.
如果函数图象的对称中心为,那么函数上的点关于的对称点也在函数上.
所以根据对数的运算法则可得.即;
将代入函数式,所以函数过点,显然成立.所以正确.
核心考点
试题【下列命题中:(1)若满足,满足,则;(2)函数且的图象恒过定点A,若A在 上,其中则的最小值是; (3)设是定义在R上,以1为周期的函数,若在上的值域为,则在区】;主要考察你对函数的表示方法等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.10 | B.12 | C.10 | D.12 |
A. | B. | C. | D. |
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