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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知-
π
2
<x<0,sinx+cosx=
1
5

(Ⅰ)求cos2x的值;
(Ⅱ)求
sin2x+2sin2x
1-tanx
的值.
答案
(1)sinx+cosx=
1
5
,-
π
2
<x<0

所以 1+sin2x=
1
25
sin2x=-
24
25

所以 cos2x=
7
25

(2)sinx+cosx=
1
5
,-
π
2
<x<0

sinx=-
3
5
cosx=
4
5

sin2x+2sin2x
1-tanx
=
2sinx(cosx+sin x)cosx
cosx-sinx

=
-
24
25
×
1
5
7
5

=-
24
175
核心考点
试题【已知-π2<x<0,sinx+cosx=15.(Ⅰ)求cos2x的值;(Ⅱ)求sin2x+2sin2x1-tanx的值.】;主要考察你对同角三角函数的基本关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,a=8,b=10,△ABC的面积为20


3
,则△ABC中最大角的正切值是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
cosα=
4
5
,α∈(0,π),则tanα的值等于______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知角α的终边经过点P(
4
5
,-
3
5
)

(1)求sinα;
(2)求
sin(
π
2
-α)
sin(π+α)
tan(α-π)
cos(3π-α)
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知tanx-
1
tanx
=
3
2
,则tan2x=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=5,b=
5


2
3
A=
π
4
,则cosB=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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