对于定义在区间D上的函数f（x），若存在两条平行直线l1：y=kx+m1和l2：y=kx+m2，使得当x∈D时，kx+m1≤f（x）≤kx+m2，且l1与l2的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0103 模拟题难度：来源：

对于定义在区间D上的函数f（x），若存在两条平行直线l₁：y=kx+m₁和l₂：y=kx+m₂，使得当x∈D时，kx+m₁≤f（x）≤kx+m₂，且l₁与l₂的距离取得最小值d时，称函数f（x）在D内有一个宽度为d的通道。有下列函数①f（x）=e^-x（其中e为自然对数的底数）；②f（x）=

sinx；③f（x）=

；④f（x）=

+1。其中在[1，+∞）内有一个宽度为1的通道的函数个数为 [ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

答案

核心考点

试题【对于定义在区间D上的函数f（x），若存在两条平行直线l1：y=kx+m1和l2：y=kx+m2，使得当x∈D时，kx+m1≤f（x）≤kx+m2，且l1与l2的】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义方程f（x）=f′（x）的实根x₀叫做函数的“新驻点”，若函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），

（x）=x³-1的“新驻点”分别为α，β，γ，则α，β，γ的大小关系为[ ]
A.α>β>γ
B.β<α<γ
C.β>γ>α
D.γ>α>β

题型：山西省模拟题难度：| 查看答案

已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f(P)，设P₁（x₁，y₁），P₂=f(P₁)，P₃=f(P₂)，…，P_n=f(P_n-1)，…。如果存在一个圆，使所有的点P_n(x_n，y_n)(n∈N*)都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点P_n(x_n，y_n)的一个收敛圆。特别地，当P₁=f(P₁)时，则称点P₁为映射f下的不动点，
(Ⅰ)若点P(x，y)在映射f下的象为点Q(2x，1-y)，
①求映射f下不动点的坐标；
②若P₁的坐标为(1，2)，判断点P_n(x_n，y_n)(n∈N*)是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由；
(Ⅱ)若点P(x，y)在映射f下的象为点