题目

题型：不详难度：来源：

下列四个说法：
（1）函数f（x）＞0在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数，所以f（x）是增函数；
（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0且a＞0；
（3）y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；
（4）y=1+x和y=

(1+x)2

表示相等函数．
其中说法正确的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

对于（1），例如f（x）=-

1

x

在x＞0时是增函数，x＜0也是增函数；但f（x）在定义域上不是增函数．故（1）错
对于（2）函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0故（2）错
对于（3），y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）和[-1，0]，故（3）错
对于（4），y=1+x的值域为R，y=

(1+x)2

的值域为[0，+∞），故（4）错
故选A