题目
题型:不详难度:来源:
3 |
2 |
a |
AB |
a |
f(x)-x+1 |
x |
(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)若g(x)>
k |
x+1 |
答案
3 |
2 |
AB |
a |
3 |
2 |
∴f′(x)=
1 |
x+1 |
3 |
2 |
(Ⅱ)∵g(x)=
f(x)-x+1 |
x |
ln(x+1)+1 |
x |
k |
x+1 |
即
(x+1)[1+ln(x+1)] |
x |
令h(x)=
(x+1)[1+ln(x+1)] |
x |
∵h′(x)=
x-1-ln(x+1) |
x2 |
x |
x+1 |
∴φ(x)在(0,+∞)上单调递增.
又φ(2)=1-ln3<0,φ(3)=2-2ln2>0,
∴φ(x)=0存在唯一实根a,且满足a∈(2,3),a=1+ln(a+1).
当x>a时,φ(x)>0,h′(x)>0,
当0<x<a时,φ(x)<0,h′(x)<0,
∴h(x)min=h(a)
=
(a+1)[1+ln(a+1)] |
a |
核心考点
试题【已知点A(-32,f′(1)),点B为(x,ln(x+1)),向量a=(1,1),令f(x)=AB•a,g(x)=f(x)-x+1x.(Ⅰ)求函数y=f(x)的】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.y=
| B.y=
| C.y=(
| D.y=
|
①f(x)=x-2与g(x)=
x2-4 |
x+2 |
②f(x)=|x|与g(x)=
x2 |
③f(x)=x0与g(x)=1;
④f(x)=x2-2x-1与g(t)=t2-2t-1.
A.①② | B.②③ | C.②④ | D.①④ |
A.y=
| |||||
B.y=
| |||||
C.f(x)=|x|与g(t)=(
| |||||
D.y=x与y=logaax(a>0且a≠1) |
A.g(x)=
| B.g(x)=(
| C.y=
| D.g(t)=
|
A.f(x)=x+1,g(x)=
| B.f(x)=2x,g(x)=
| ||||
C.f(x)=1,g(x)=x0 | D.f(x)=x2+1,g(x)=x2-1 |
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