题目
题型:不详难度:来源:
某工厂为了提高经济效益,决定花5600千元引进新技术,同时适当进行裁员.已知这家公司现有职工人,每人每年可创利100千元.据测算,若裁员人数不超过现有人数的20%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利1千元;若裁员人数超过现有人数的20%,则每裁员1人,留岗员工每人每年就能多创利2千元.为保证公司的正常运转,留岗的员工数不得少于现有员工人数的75%.为保障被裁员工的生活,公司要付给被裁员工每人每年20千元的生活费.
(1)若m=400时,要使公司利润至少增加10%,那么公司裁员人数应在什么范围内?
(2)若15<<50,为了获得最大的经济效益,该公司应裁员多少人?
答案
解析
(1)m=400时,若
公司所获利润y=
要使公司利润至少增加10%那么
≥400×100×(1+10%)
又 所以.
若公司所获利润y=
要使公司利润至少增加10%那么
≥400×100×(1+10%)
它在时成立
所以时公司利润至少增加10%.
(2)设公司裁员人,所获得利润为千元.则
设
因为所以当时,函数取最大值为:
设
因为所以当时,函数取最大值为:
.
所以当时公司可获得最大利润.
核心考点
试题【(本小题满分16分)某工厂为了提高经济效益,决定花5600千元引进新技术,同时适当进行裁员.已知这家公司现有职工人,每人每年可创利100千元.据测算,若裁员人数】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.8 | B. | C. | D. |
A.0 | B. | C. | D. |
有时可用函数
描述学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(),表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.
(1) 证明:当时,掌握程度的增加量总是下降;
(2) 根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为,,
.当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.
已知函数的反函数.定义:若对给定的实数,函数与互为反函数,则称满足“和性质”;若函数与互为反函数,则称满足“积性质”.
(1) 判断函数是否满足“1和性质”,并说明理由;
(2) 求所有满足“2和性质”的一次函数;
(3) 设函数对任何,满足“积性质”.求的表达式.
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