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题目
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已知是定义在上的偶函数,对任意的R都有成立.若,则等于=      
答案
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解析
,∴,又是偶函数,即.
,故的周期为4,∴
点评:考查函数的周期性、奇偶性,对抽象函数要求学生能够合理赋值、灵活转化.
核心考点
试题【已知是定义在上的偶函数,对任意的R都有成立.若,则等于=      】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义运算“*”如下:则函数的最大值等于         .
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已知函数,奇函数处有定义,且时,
,则方程有不相等的实数根的个数是________.
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(本小题满分16分)通过研究学生的学习行为,心理学家发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用的时间:讲授开始时,学生的兴趣激增;中间有一段不太长的时间,学生的兴趣保持较理想的状态;随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明,用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力(f(x)的值越大,表示接受的能力越强),x表示提出和讲授概念的时间(单位:min),可有以下的公式:
(1)讲课开始后多少分钟,学生的注意力最集中?能持续多少分钟?
(2)讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较,何时学生的注意力更集中?
(3)一道数学难题,需要讲解24分钟,并且要求学生的注意力至少达到180,那么经过适当安排,老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目?
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设函数的反函数,若函数,则
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