题目
题型：不详难度：来源：
，其中
（1）求
的取值范围，使得函数
在
上是单调递减函数；（2）此单调性能否扩展到整个定义域
上？（3）求解不等式
答案
,就能使在上是单调递减函数；（2）此单调性不能扩展到整个定义域上（3）所求解集为
解析
（1）设
，则
设
，则显然
.∵
,∴
,∵
,∴只需要,就能使在上是单调递减函数；（2）此单调性不能扩展到整个定义域上，这可由单调性定义说明之；
（3）构造函数
，由（1）知当
时，
是单调递增函数。∵
，∴
，∴
，∴所求解集为.核心考点
举一反三
的反函数为
，定义：若对给定的实数
，函数
与
互为反函数，则称满足“
和性质”．（1）判断函数
是否满足“1和性质”，并说明理由； （2）若
，其中
满足“2和性质”，则是否存在实数a，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出的范围；若不存在，请说明理由．
上的函数
满足
，则
（ ）A． | B．  | C． | D．  |
是在
上每一点均可导的函数，若
在
时恒成立．（1）求证：函数
在上是增函数；（2）求证：当
时，有
；（3）请将（2）问推广到一般情况，并证明你的结论．
的正整数数对（x，y）（ ）| A．只有一对 | B．恰有有两对 | C．至少有三对 | D．不存在 |
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