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题目
题型:不详难度:来源:
.设的图象上任意两点,且,已知点M的横坐标为.
(I)求证:M点的纵坐标为定值;
(Ⅱ)若
(Ⅲ)已知为数列的前n项和,若都成立,试求的取值范围.
答案
(1)M点的纵坐标为定值.
(2)
(3)
解析
(I)证明:M是AB的中点,设M点的坐标为(x,y)


∴M点的纵坐标为定值.    
(II)解:由(I)知

          
.    
(III)


        

因此    
核心考点
试题【.设的图象上任意两点,且,已知点M的横坐标为.(I)求证:M点的纵坐标为定值;(Ⅱ)若;(Ⅲ)已知为数列的前n项和,若都成立,试求的取值范围.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,分别是与x轴和y轴正半轴同方向的单位向量),函数g(x)=―x―6,
(1)求k、b的值;
(2)求不等式f(x)>g(x)的解集M;
(3)当M时,求函数的最小值
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定义在上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称上的有界函数,其中称为函数的上界.
已知函数.
(1)当时,求函数上的值域,并判断函数上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.
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已知不是常数函数,对于的周期是     .
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规定一种运算:,例如:12=1,32=2,则函数的值域为                .
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已知函数f(x)=,定义域为[-1,1]
(Ⅰ)若a=b=0,求f(x)的最小值; (Ⅱ)若对任意x∈[-1,1],不等式6≤f(x)≤5+均成立,求实数a,b的值.
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