题目
题型：不详难度：来源：
定义域为
，当
时,
,且对于任意的
,都有
（1）求
的值,并证明函数在上是减函数；（2）记△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为a，b，c，若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围。答案
，
，故函数
在上是减函数。（2）
解析
(1)
,且当时，，所以当
时，
，
，
， 
对于
，
，设
，则
又
，所以
，
，
，即
，故函数在上是减函数。（2）
上单调递减，且
所以
核心考点
试题【设函数定义域为，当时,,且对于任意的,都有 （1）求的值,并证明函数在上是减函数；（2）记△ABC的三内角A、B、C的对应边分别为a，b，c，若时，不等式恒成立】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
,给定区间
,设函数
表示实数
与的给定区间内整数之差的绝对值.
|
的解析式；当
Z）时，写出用绝对值符号表示的的解析式，并说明理由； （2）判断函数
R）的奇偶性,并证明你的结论；（3）求方程
的实根.(要求说明理由)
. （1）若
，试判断函数
零点个数；(2)是否存在
，使
同时满足以下条件①对
，且
；②对
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
.（1）若
，试判断函数
零点个数；(2)若对
且
，
，试证明
，使
成立。(3)是否存在
，使
同时满足以下条件①对
，且
；②对
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
为偶函数且在区间
上是单调增函数．⑴求函数
的解析式；⑵设函数
，若
对任意
恒成立，求实数
的取值范围．（1）确定函数
的解析式;（2）用定义证明在R上是增函数；（3）若关于x的不等式f(x2－4)+f(kx+2k)<0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范围。
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