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题目
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(本小题满分13分)
已知函数
(1)求函数的极值;
(2)设函数若函数在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围。
答案
(1)的极小值为1,无极大值
(2)实数a的取值范围是
解析
解:(I)

(0,1)
1


-
0
+


1

所以的极小值为1,无极大值                      …………6分
(2)

时,
时,
故k(x)在上递减,在上递增。

所以实数a的取值范围是             …………13分
核心考点
试题【(本小题满分13分)已知函数(1)求函数的极值;(2)设函数若函数在[1,3]上恰有两个不同零点,求实数a的取值范围。】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)的定义域为D,若满足:①f(x)在D上是单调函数;②存在,使得f(x)在[a,b]上的值域为[a,b],则y=f(x)叫做闭函数。现在是闭函数,则k的取值范围是(  )
A.B.C.D.

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已知函数f(x)是以2为周期的偶函数,且当x∈(0,1)时,f(x)=2x-1,则f(log212)的值为        
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(本小题满分12分)
某公司是专门生产健身产品的企业,第一批产品上市销售40天内全部售完,该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研,结果如图(1)、(2)所示.其中(1)的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系;(2)的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系.
(1)写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式;
(2)第一批产品A上市后的第几天,这家公司日销售利润最大,最大利润是多少?
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(本小题满分10分)建造一个容积为8立方米,深为2米的长方体无盖水池,如果池底与池壁的造价每平方米分别是120元和80元,求水池的最低总造价是多少元?
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函数零点的个数为( )
A.4B.3C.2D.1

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