题目
题型:不详难度:来源:
火车站有某公司等待运送的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨。现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物。已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满一节A型车厢;25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型车厢。
(Ⅰ)请你根据以上条件,安排A、B两种型号的车厢的节数,列出所有可能的方案;
(Ⅱ)若每节A型车厢的运费是0.5万元,每节B型车厢的运费是0.8万元,哪种方案的运费最少?请你说明理由.
答案
解析
约束条件为
目标函数为.
作出二元一次不等式组所表示的可行域,
如图所示。设直线:x+y=50、
:7x+5y=306、:3x+7y=230.
解方程组可得与的交点A的坐标;
与的交点C的坐标。
根据图象可知:28≤x≤30, 20≤y≤22,x,y∈N,且x+y=50.
于是安排A、B两种型号的车厢的节数的所有可能方案为:
方案1:安排A型车厢28节,B型车厢22节;
方案2:安排A型车厢29节,B型车厢21节;
方案3:安排A型车厢30节,B型车厢20节。
(Ⅱ)考虑目标函数为,将它变形为,由图可见,当直线经过可行域(线段AC)上的点C时,截距最小,即z最小。z=0.5×30+0.8×20=31(万元) 即方案3:安排A型车厢30节,B型车厢20节,最少的运费为31万元。
核心考点
试题【(本题12分)火车站有某公司等待运送的甲种货物1530吨,乙种货物1150吨。现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物。已知35吨甲种货物和15吨乙种货】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f ( x ) =( a > 0且a ≠1)图象经过点Q(8, 6).
(Ⅰ) 求a的值,并在直角坐标系中画出函数f ( x )的大致图象;
(Ⅱ) 求函数f ( t ) – 9的零点.
(Ⅰ)求处于处的乙船和遇险渔船间的距离;
(Ⅱ)设乙船沿直线方向前往处救援,其方向与成角,求的值域.
A. | B. |
C. | D. |
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