题目

题型：不详难度：来源：

（13分）如图，当甲船位于处时获悉，在其正东方向相距20海里的处有一艘渔船遇险等待营救．甲船立即前往救援，同时把消息告知在甲船的南偏西30，相距10海里处的乙船.

（Ⅰ）求处于处的乙船和遇险渔船间的距离；
（Ⅱ）设乙船沿直线方向前往处救援，其方向与成角，求的值域.

答案

（Ⅰ）=10.
（Ⅱ）的值域为.

解析

（Ⅰ）连接BC,由余弦定理得
=20²+10²－2×20×10COS120°=700.
∴=10.          ……………………………………5分
（Ⅱ）∵，  ∴sin =
∵是锐角，∴
=
∴的值域为.                      ……………………………………12分