题目
题型:不详难度:来源:
如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=,点E是线段SD上任意一点。
(1)求证:AC⊥BE;
(2)若二面角C-AE-D的大小为,求线段的长。
答案
解析
。设
则 …………………………………………2分
,
…………………………………………………4分
。
…………………………………………………………6分
(2)取平面的一个法向量为。………………………………7分
设平面的一个法向量为,,由得,
。取,………………………………………………10分
由……………………………………………12分
得,因此。……………………………………………14分
核心考点
试题【(本题满分14分,第(1)小题6分,第(2)小题8分) 如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,SD⊥平面ABCD,SD=AD=,点E是线段SD上任意一点。 】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
球的表面上,E、F分别是棱、的中点,则直
线EF被球截得的线段长是__________.
(1)直线EF//平面ACD;
(2)平面EFC⊥平面BCD。
如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(I)求出该几何体的体积;
(II)求证:EM∥平面ABC;
A. | B. |
C. | D. |
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