已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是A．B．C．D． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知函数

的图像如图所示，则

的解析式可能是

A．	B．
C．	D．

答案

解析

分析：本题是选择题，可采用排除法，根据函数的对称性可排除选项C和选项D，再根据函数在（0，1）上的单调性排除选项A，即可得到所求．
解答：解：根据函数图象关于y轴对称可知函数为偶函数，故可排除选项C和选项D
根据函数图象可知函数在（0，1）上单调递减．
选项A、f（x）=x²+ln|x|=x²+lnx
f’（x）=2x+

＞0在（0，1）上恒成立．
∴函数在（0，1）上单调递增故不正确．
故选B

核心考点

试题【已知函数的图像如图所示，则的解析式可能是A．B．C．D．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，两县城A和B相距20km，O为AB的中点，现要在以O为圆心、20km为半径的圆弧

上选择一点P建造垃圾处理厂，其中

。已知垃圾处理厂对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为对城A和城B的影响度之和。统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为9。记垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，设AP=xkm，