题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:;
(2)若,且,求实数的取值范围;
(3)若是上的单调递增函数,是函数的稳定点,问是函数的不动点吗?若是,请证明你的结论;若不是,请说明的理由.
答案
则,,故. …………3分
(2)有实根,.又,所以,
即的左边有因式,
从而有. …………5分
,要么没有实根,要么实根是方程的根.若没有实根,
则;若有实根且实根是方程的根,
则由方程,得,
代入,有.由此解得,再代入得,由此,
故a的取值范围是. …………8分
(3)由题意:是函数的稳定点则,设,
是上的单调增函数,则,
所以,矛盾.
若,是上的单调增函数,则,
所以,矛盾,故,
所以是函数的不动点. …………12分
解析
核心考点
试题【.(本小题满分12分)对于函数,若,则称为的“不动点”,若,则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,.(1)求证:;(2)若,且,】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
随着国家政策对节能环保型小排量车的调整,两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注.已知2010年1月Q型车的销量为a辆,通过分析预测,若以2010年1月为第1月,其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的比率增长,而R型车前n个月的销售总量Tn大致满足关系式:Tn=228a(1.012n-1).(n≤24,n∈N*)
(1)求Q型车前n个月的销售总量Sn的表达式;
(2)比较两款车前n个月的销售总量Sn与Tn的大小关系;
(3)试问从第几个月开始Q型车的月销售量小于R型车月销售量的20%,并说明理由.
(参考数据:≈1.09,≈8.66)
某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成,尺寸如图2所示,某卡车载一集装箱,箱宽3m,车与箱共高4m,此车能否通过此隧道?请说明理由.
A.3个 | B.4个 | C.5个 | D.6个 |
已知常数a为正实数,曲线总经过定点(,0)
(1) 求证:点列:在同一直线上
(2) 求证:
A. | B. | C. | D. |
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