题目

题型：不详难度：来源：

下列命题：
①幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)；②幂函数的图象不可能在第四象限；③当n＝0时，函数y＝xⁿ的图象是一条直线；④幂函数y＝xⁿ，当n>0时是增函数；⑤幂函数y＝xⁿ，当n<0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小．
其中正确命题的序号是：________(把你认为正确的命题的序号都填上)

答案

②⑤

解析

根据幂函数的性质，找出反例，直接判定①②③④⑤的正误，推出正确结果．
解：①幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0），如：y=x^-1不过（0，0），错误；
②幂函数的图象不可能在第四象限；正确；
③当n=0时，函数y=xⁿ的图象是一条直线；不含（0，1）错误；
④幂函数y=xⁿ，当n＞0时是增函数；例如偶函数，不正确；
⑤幂函数y=xⁿ，当n＜0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小，正确；
故答案为：②⑤