题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)设不等式的解集为C,当时,求实数取值范围;
(Ⅱ)若对任意,都有成立,试求时,的值域;
(Ⅲ)设 ,求的最小值.
答案
开口向上,且恒成立,故图像始终与轴有两个交点,由题意,要使这两个
交点横坐标,当且仅当:
, 解得:
(2)对任意都有,所以图像关于直线对称,
所以,得.所以为上减函数.
;.故时,值域为.
(3)令,则
(i)当时,,
当,则函数在上单调递减,
从而函数在上的最小值为.
若,则函数在上的最小值为,且.
(ii)当时,函数
若,则函数在上的最小值为,且
若,则函数在上单调递增,
从而函数在上的最小值为.
综上,当时,函数的最小值为
当时,函数的最小值为
当时,函数的最小值为
解析
核心考点
试题【(本小题12分)设,,函数,(Ⅰ)设不等式的解集为C,当时,求实数取值范围;(Ⅱ)若对任意,都有成立,试求时,的值域;(Ⅲ)设 ,求的最小值.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A., | B., |
C., | D., |
(1)设销售单价为每千克x元,月销售利润为y元,求y与x的函数关系式;
商店想在月销售成本不超过10000元的情况下,使得月销售利润不少于8000元,销售单价应定为多少元时,利润最大?
(1)试将污水净化管道的长度L表示为θ的函数,并写出定义域;
(2)若sinθ+cosθ=,求此时管道的长度L;
(3)问:当θ取何值时,污水净化效果最好?
并求出此时管道的长度.
A. | B. | C. | D. |
,其中
(1)若为偶函数,求a的值;
(2)命题p:函数上是增函数,命题q:函数是减函数,如果p或q为真,p且q为假,求a的取值范围。
(3)在(2)的条件下,比较的大小。
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