题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f （x） = ax²+bx-1 （a , b∈R且a＞0 ）有两个零点，其中一个零点在区间（1，2）内，则的取值范围为   （   ）

A．（-1，1）

B．（-∞，-1）

C．（-∞，1）

D．（-1，+∞）

答案

D

解析

解：设f（x）=ax²+bx-1=0，由题意得，f（1）＜0，f（2）＞0，
∴a+b-1＜0，4a+2b-1＜0．且a＞0．
即，视a，b为变量，作出可行域如图．
令a-b=t，
∴当直线a-b=t过A点（0，1）时，t最小是-1，无最大值
∴-1＜t．
故选D.