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题目
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已知定义域为的单调函数满足:对任意均成立.
答案
(Ⅰ)令,解得   ……………………………………2分

又令,解得         …………………………………………………5分
(Ⅱ)令,得:,所求方程等价于,又上的单调函数,所以原方程可化为,即  ….…………8分
,则原问题为方程上有一个根,设其两根为,则又注意到只可能是二重正根,由解得(矛盾,舍去)
,则原问题为方程上有一个根,仍有,记,易知,由根的分布原理,只需,综上,……………………………………………………….12分
解析

核心考点
试题【已知定义域为的单调函数满足:对任意均成立.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数的定义域为(     )
A.B.C.D.

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设集合A=B=,从A到B的映射,在映射下,B中的元素为(1,1)对应的A中元素为(      )
A.(1,3)B.(1,1)C.D.

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(本题满分14分)定义在D上的函数,如果满足;对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界。
已知函数
(1)当时,求函数上的值域,并判断函数上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数上是以3为上界函数值,求实数的取值范围;
(3)若,求函数上的上界T的取值范围。
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定义:平面内横坐标为整数的点称为“左整点”.过函数y=图象上任意两个“左整点”作直线,则倾斜角大于45°的直线条数为___________.
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下列各组中的两个函数是同一函数的为




 
A.①②B.②③C.④D.③⑤

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