题目

题型：不详难度：来源：

已知分别是函数 
的两个极值点，且,,则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

解：∵函数f(x)="1" /3 x³+1/ 2 ax²+2bx
∴f′（x）=x²+ax+2b
又∵∈（0，1），∈（1，2），
∴ f′(0)=2b＞0
f′(1)=1+a+2b＜0
f′(2)=4+2a+2b＞0 其对应的平面区域如下图所示：

由图可得：当x=-3，y=1时，b-2 /a-1 取最小值1/ 4 ；
当x=-1，y=0时，b-2 /a-1 取最大值1；