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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=x+4x+3,g(x)为一次函数,若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)
的表达式.
答案
g(x)=x+3或g(x)="-x-7"
解析
本试题主要是考查了函数的解析式的求解的运用。设出一次函数,然后利用函数解析式的求解得到f(g(x))=x+10x+24,利用对应相等得到结论。
解:由题意可设g(x)=ax+b,
∴f(g(x))=f(ax+b)=(ax+b)+4(ax+b)+3=ax+(2ab+4a)x+b+4b+3
又∵f(g(x))=x+10x+24
解得所以g(x)=x+3或g(x)="-x-7"
核心考点
试题【已知函数f(x)=x+4x+3,g(x)为一次函数,若f(g(x))=x+10x+24,求g(x)的表达式.】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
用二分法研究函数f(x)=x3+3x-1的零点时,第一次经计算f(0)<0,f(0.5)>0,可得其中一个零点x0∈__________,第二次应计算__________.以上横线上应填的内容为(  )
A.(0,0.5),f(0.25)B.(0,1),f(0.25)
C.(0.5,1),f(0.75)D.(0,0.05),f(0.125)

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(理)若方程在(0,1)内恰有一个解,则a的取值范围是(    )
A.a<-1B.a>1
C.-1<a<1D.

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若直线y=a与函数f(x)=x3-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是(   )
A.(-2,2)B.(0,2)C.(-2,1)D.(-2,0)

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(文).已知在其定义域上为减函数,若log<1,则a的取值范围为     .
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在平面直角坐标系中,横、纵坐标均为整数的点叫做格点,若某函数f(x)的图象恰好经过n个格点,则称该函数f(x)为n阶格点函数.给出下列函数:①y=x2;②y=lnx;③y=3x-1;④y=x+;⑤y=cosx.其中为一阶格点函数的是________(填序号).
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