题目

题型：不详难度：来源：

已知函数定义域为，若对于任意的，，都有，且>0时，有>0.
⑴证明: 为奇函数;
⑵证明: 在上为单调递增函数;
⑶设=1,若<,对所有恒成立,求实数的取值范围.

答案

（1）略
(2）略
(3）

解析

本试题主要考查了函数的奇偶性以及函数单调性的运用。
（1）通过合理的赋值，可知f(0),然后赋值得到f(x)和f(-x)的关系式得到证明。
（2）利用定义法证明函数的单调性。
（3）不等式的恒成立问题转化为函数的最值来求解得到