若函数是奇函数，则a+b= 。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若函数

是奇函数，则a+b= 。

答案

解析

试题分析：有函数解析式可得：其为定义在实数集R上的奇函数．
所以有：f（0）=0，∴a=0，
又∵f（1）=-f（-1）
∴0=-[（-1）+b]⇒b=1．
∴a+b=1．
故答案为：1．
点评：解决该试题的关键是奇函数的性质．当一个函数是定义在实数集R上的奇函数时，一定有f（0）=0．

核心考点

试题【若函数是奇函数，则a+b= 。】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

f (x)＝

(n∈Z)是偶函数，且y＝f(x)在(0，＋∞)上是减函数，则n＝( ).

A．1

B．2

C．1或2

D．3

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（本小题满分12分）
在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月生产x台某种产品的收入为R(x)元，成本为C(x)元，且R(x)＝3 000x－20x²，C(x)＝500x＋4 000(x∈N^*)．现已知该公司每月生产该产品不超过100台．
(1)求利润函数P(x)以及它的边际利润函数MP(x)；
(2)求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差．

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设函数