题目
题型:不详难度:来源:
(1) 试将表示为的函数;
(2) 若时,在处取得最小值,试求的值.
答案
解析
试题分析:(1)设点C受A污染源污染指数为,
点C受B污染源污染指数为,
其中k为比例系数,且k>0,
从而点C处污染指数. ……5分
(2) 因为,所以,,=,
令=0,得,
当时,函数单调递减;当时,函数单调递增.
∴当时,函数取得最小值,又此时,解得,
经验证符合题意.
所以,污染源B的污染强度的值为. ……13分
点评:从实际问题中抽象数学模型时,一定不要忘记函数的实际定义域,利用导数研究函数的单调性时,要把单调性说清楚,必要时可以画表格辅助说明.
核心考点
试题【(本小题满分13分)某市“环保提案”对某处的环境状况进行了实地调研,据测定,该处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源的距离成反比,比例常数为.现已知相】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C.2 | D. |
A.335 | B.338 | C.1678 | D.2012 |
(2)根据(1)的结果,若函数周期为,求在区间上的最大、最小值及对应的的值.
(1)求在上的解析式;
(2)试判断函数在区间上的单调性,并给出证明.
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