题目
题型:不详难度:来源:
规定:函数
已知函数,.
(1)求函数的解析式;
⑵对于实数,函数是否存在最小值,如果存在,求出其最小值;如果不存在,请说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)因为函数的定义域,函数的定义域,所以 ………………4分
(2)当时,函数单调递减,
所以函数在上的最小值为.当时,.
若,函数.此时,函数存在最小值h(0)=0.
若,因为,
所以函数在上单调递增.此时,函数不存在最小值.
若,因为,
所以函数在上单调递减,在上单调递增.此时,函数的最小值为.
因为,
所以当时,,当时,.
综上可知,当时,函数没有最小值;当时,函数的最小值为;当时,函数的最小值为.…………………14分
点评:本题第一小题考查的是分段函数,分段函数针对于不同的自变量的范围有不同的解析式,第二小题难在需要对a分情况讨论从而确定函数单调性求解其最值,学生不易找到分情况讨论的入手点,本题难度大
核心考点
试题【(本小题满分14分)对定义域分别是、的函数、,规定:函数已知函数,.(1)求函数的解析式;⑵对于实数,函数是否存在最小值,如果存在,求出其最小值;如果不存在,请】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B.(0,1) | C. | D. |
根的个数最多有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)求与,与;
(2)由(1)中求得结果,你能发现与有什么关系?并证明你的结论;
(3)求的值 .
A.(,+) | B.(,1) |
C.(,) | D.(,+) |
函数对任意实数都有,
(Ⅰ)分别求的值;
(Ⅱ)猜想 的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
最新试题
- 1– Do you like living here?-- Yes, but I’m still ____ to the
- 2在培养自尊自信品质的过程中,下列做法不恰当的是[ ]A.走出自卑,树立自信B.发现自己的长处和优点,树立自信C
- 3小王和小明用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏,游戏规则如下:连续转动两次转盘.如果两次转出的颜色相同或配成紫色(若
- 4在密闭容器中,进行如下反应:2A(g)+2B(g) C(g)+2D(g);ΔH<0,达到平衡后,为提高该反应的速率
- 5某史书这样评说武则天:“政由己出,明察善断,故当时英贤亦竟为之用”。你认为这本书最有可能是以下哪部著作?A.《史记》B.
- 6 某学校地理兴趣小组做了如下实验:取两个相同规格的玻璃箱(如图所示),甲底部放一层土,中午同时将两个玻璃箱放在日光
- 7历史上的隋朝建立于公元581年,处于 [ ]A.公元前5世纪80年代 B.公元6世纪80年代C.公元前
- 81933年初,美国已经有半数银行***,完全失业人数达到1500万——1700万人。还有许多人处于半失业状态,这表明30年
- 9一位美国总统在南北战争期间颁布了《解放黑人奴隶宣言》,为维护国家统一作出了重大贡献。这位总统是[ ]A.华盛顿B
- 10王亮同学家的电能表上标有“600r/kW·h”的字样,据此,他用表记录了10分钟内电能表上的转盘过12r,那么用电器平均
热门考点
- 1对于在一密闭容器中进行的反应:C(s)+O2(g)═CO2(g),下列说法中错误的是( )A.增加木炭的量可以加快化学
- 2金砖国家分布在( )A.两个大洲B.三个大洲C.四个大洲D.五个大洲
- 3下列各装置中铜电极上能产生气泡的是( )。
- 4小丽最近总觉得不舒服,去医院检查发现每立方毫米血液中有白细胞18000个(白细胞正常值为每立方毫米5000~10000个
- 5 When we reached looked like a large market, I realize
- 6 读世界文明地图回答下面问题(20分)(1)文明E为了维护天子的统治,推行了什么制度?这一制度的基础是什么?(4分)(2
- 7(10内江4)氨水是一种挥发性较强的碱,氨水中会发出的氨气(NH3)易与酸反应,如NH3+HCl=NH4Cl,试写出氨气
- 8【题文】下图为“三圈环流局部示意图”。读图完成下列各题。【小题1】图中④表示的风是(
- 9如图甲所示,为热敏电阻的R-t图象,图乙为用此热敏电阻R和继电器组成的一个简单恒温箱温控电路,继电器的电阻为100Ω.当
- 10The rescuers ________ to work as soon as they arrived at the