题目

题型：不详难度：来源：

已知函数
（1）如果函数的单调减区间为，求函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数的图像过点的切线方程；
（3）证明：对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围。

答案

（1）；（2）或；（3）

解析

试题分析：（1）的解集是，所以将代入方程
，
（2）若点是切点，，则切线方程为
若点不是切点，，则切线方程为
（3）在上恒成立

设，
令（舍）
当时，，当时，
时，取得最大值，  
的取值范围是
点评：导数在高考中有着重要的应用，已成为众多交汇的载体，如研究函数的单调性问题，最值问题，参数问题等