题目
题型:不详难度:来源:
(I)求的值;
(II)求的取值范围;
(III)若在上恒成立,求的取值范围。
答案
解析
试题分析:解:(Ⅰ)函数是实数集R上的奇函数,
所以=0. 3分
(Ⅱ)是区间[-1,1]上的减函数
在[-1,1]上恒成立
. 5分
又,
.
. 8分
(Ⅲ)在区间[-1,1]上单调递减,
.
只需.
恒成立. 10分
令,
则 12分
而恒成立,
. 14分
点评:对于导数在函数中的作用,主要是解决函数的单调性的运用,同时要结合不等式恒成立,分离参数发,构造新函数,通过函数的最值来分析得到参数的取值范围问题,这是高考的一个热点,要加以关注。而这类问题的处理方法既可以分离也可以不分离来做,因题而异。属于中档题。
核心考点
试题【已知函数 (为常数)是实数集R上的奇函数,函数是区间[-1,1]上的减函数(I)求的值;(II)求的取值范围;(III)若在上恒成立,求的取值范围。】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)若不等式的解集为,求实数的值;
(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数m的取值范围。
A. | B. | C. | D. |
A.5 | B. 6 | C.7 | D.8 |
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