题目
题型:不详难度:来源:
A.(13,+∞) | B.(5,+∞) | C.(4,+∞) | D.(-∞,13) |
答案
解析
试题分析:因为,存在实数x∈[2,4],使x2-2x+5-m<0成立,所以存在实数x∈[2,4]使x2-2x+5< m,而x∈[2,4]时,x2-2x+5=(x-1)2+4最大值为13,最小值为5,故选B。
点评:典型题,恒成立或存在性问题,一般的通过分离参数,转化成求函数最值。本题主要考查二次函数在闭区间的最值求法。
核心考点
试题【若存在实数x∈[2,4],使x2-2x+5-m<0成立,则m的取值范围为A.(13,+∞)B.(5,+∞)C.(4,+∞)D.(-∞,13)】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=(x2+ax-2a-3)·e3-x (a∈R)
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)设g(x)=(a2+)ex(a>0),若存在x1,x2∈[0,4]使得|f(x1)-g(x2)|<1成立,求a的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
已知函数
(1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;
(2)当时,求在上的最大值和最小值;
(3) 当时,求证:对大于1的任意正整数,都有。
(I)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若恒成立,试确定实数k的取值范围;
(Ⅲ)证明:
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