题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的单调增区间;
(Ⅲ)设,试问过点(2,5)可作多少条曲线y=g(x)的切线?为什么?
答案
解析
试题分析:解:(1) 因x=-1是的一个极值点
∴
即 2+b-1=0
∴b= -1经检验,适合题意,所以b= -1. (7分)
(2)
∴>0
∴ >0
∴x>∴函数的单调增区间为 (14分)
(3)=2x+lnx
设过点(2,5)与曲线g (x)的切线的切点坐标为
∴
即 ∴
令h(x)=
∴==0
∴
∴h(x)在(0,2)上单调递减,在(2,)上单调递增
又,h(2)=ln2-1<0,
∴h(x)与x轴有两个交点
∴过点(2,5)可作2条曲线y=g(x)的切线. ……(16分)
点评:本试题主要是考查了导数的几何意义,以及函数极值和最值的运用,属于基础题。
核心考点
举一反三
(ⅰ)试探求之间的等量关系(不含);
(ⅱ)当且仅当在什么范围内,函数存在最小值?
(ⅲ)若,试确定的取值范围。
(1) 求的值;(2) 函数在区间[0,1]上是否同时适合①②③?并予以证明
(3) 假定存在,使得,且,求证:
(1) 为了准确研究其价格走势,应选择哪种价格模拟函数,为什么?
(2)若,求出所选函数的解析式(注:函数的定义域是)。其中表示8月1日,表示9月1日,……,以此类推;为保证该地的经济收益,当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销,请你预测该西红柿将在哪几个月份内价格下跌。
(1),;
(2),;
(3),;
(4),;
(5),。
A.(1),(2) | B.(2),(3) | C.(4) | D.(3),(5) |
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