题目

题型：不详难度：来源：

已知函数规定：给出一个实数，赋值，若，则继续赋值， ，以此类推，若，则，否则停止赋值，如果得到称为赋值了次.已知赋值了次后停止，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：∵X₁=3X₀-2，X₂=3X₁-2=3²X₀-2×3-2，X₃=3X₂-2=3³X₀-2×3²-2×3-2，…X_k=3X_k-1-2=3^kX₀-2×3^k-1…-2×3-2=3^kX₀-2×（3^k-1 +…+3+1）=3^kX₀-3^k+1，若赋值k次后该过程停止，则x₀的满足X_k-1=3X_k-2-2=3^k-1X₀-3^k-1+1≤244，X_k=3X_k-1-2=3^kX₀-3^k+1＞244，解得X₀∈（3^5-k+1，3^6-k+1]，（k∈N^*）．故选C
点评：此类问题中根据已知条件中的定义，得到x₀的满足的不等式组，是解答本题的关键．