题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若为定义域上的单调增函数,求实数的取值范围;
(Ⅱ)当时,求函数的最大值;
(Ⅲ)当时,且,证明:.
答案
(3)根据题意,构造函数,利用导数判定单调性的运用,然后求证明不等式。
解析
试题分析:解:(Ⅰ), ∴
因为为定义域上的单调增函数,由对恒成立, ∴,而,所以
∴当时,为定义域上的单调增函数
(Ⅱ)当时,由,得
当时,,当时,
∴在时取得最大值,∴此时函数的最大值为
(Ⅲ) 当时,在上递增
令
在上总有,即在上递增
当时,,
即
令,,在上递减, ∴ 即, ∵,∴,综上成立,其中.
点评:主要是考查了函数的单调性和导数符号之间关系的运用,属于中档题。
核心考点
举一反三
A.f(x)=x与g(x)=()2 | B.f(x)=|x|与g(x)= |
C.f(x)=与g(x)= | D.f(x)=与g(t)=t+1(t≠1) |
A. | B. | C. | D. |
A.- B.- C . D.
函数在上是减函数,在上是增函数;
函数在上是减函数,在上是增函数;
函数在上是减函数,在上是增函数;
……
利用上述所提供的信息解决问题:
若函数的值域是,则实数的值是 .
是奇函数。
(1)确定的解析式;(2)求m,n的值;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围
最新试题
- 1下列物质的分类组合不正确的有 ①海水、空气、胆矾、盐酸均为混合物;②H2CO3、CH3COOH、H2SO4、H2S均为酸
- 2仿造例句,任选一种事物,用“事物+否定+想象”的格式造两个句子。例句:教师的周围飘着粉笔屑,不,那不是粉笔屑,它是教师撒
- 3小坤准备去实地考察我国境内已确定的最早人类遗址。他应该去 [ ]A、北京市 B、浙江省 C、重庆市 D、云南省
- 4尿液形成及排出的顺序是( )A.肾脏→输尿管→膀胱→尿道B.肾脏→输尿管→尿道→膀胱C.输尿管→肾脏→膀胱→尿道D.膀
- 5中学生阳阳晚上独自在家做作业,突然听到有人在撬门锁。阳阳灵机一动,大喊:“爸爸,快拿根棍子来,这里有只老鼠!”歹徒闻声转
- 6【题文】下列句子中,没有语病的一句是
- 7After the recovery, he decided to send his thanks to the doc
- 8下列关于生物多样性的叙述,不正确的是[ ]A.从分子水平看,生物多样性的直接原因是蛋白质的多样性B.从分子水平看
- 9中学生甲说:“在语文学习中,尤其是在背课文时,经常会有这样的体验:心情好时,背很长的课文也不费劲儿;可心情不好时,就算是
- 10工业上采用硫化钠-石灰铁盐法处理高砷废水(砷的主要存在形式为H3AsO3)取得了很好的效果。实现了废水处理过程的“三废”
热门考点
- 1读泰州地区某年各月平均气温和降水资料,及地球公转示意图,回答下列问题。月份123456789101112气温/℃2.47
- 2若数列{an}(n∈N+)为等差数列,则数列bn=a1+a2+a3+…+ann(n∈N+)也为等差数列,类比上述性质,相
- 3(6分)短周期的四种元素W、X、Y、Z,原子序数依次变小,四种元素的原子核外电子层数之和为8。X元素的原子最外层电子数等
- 4 Jack had a fever, he finishing doing his homework
- 5下列名言警句中哪些是关于礼貌待人的[ ]①彬彬有礼是高贵的品格中最美的花朵--温特②生活里最重要的是礼貌,它比最
- 61640年,英国资产阶段革命开始的标志是( )A.苏格兰人民起义B.新议会的召开C.来克星顿的枪声D.攻占巴士底狱
- 7如果y=xx-1,那么用y的代数式表示x为______.
- 8When he was a boy, Tim was much influenced(影响) by the books
- 9补写出下列名篇名句的空缺部分。(只选3小题)小题1: , 。举一隅不以三隅反
- 10阅读下列材料,结合所学知识回答问题:(25分)材料一 生之有时而用之无度,则物力必屈……今背本而趋末,食者甚众,是天下