题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的值;
(2)证明在区间上单调递增;
(3)若,不等式恒成立,求实数的取值范围。
答案
∵,∴∴,在区间上单调递增(3)
解析
试题分析:(1)∵,∴
∴,即, ∴
(2)∵,(),设,则
∵,∴
∴,在区间上单调递增
(3)设,则在上是增函数
∴对恒成立,∴-
点评:若函数满足则是奇函数,若满足则是偶函数,第二问证明函数单调性采用的是定义的方法,此外导数法也是判定单调性常用方法,第三问不等式恒成立问题中常将其转化为求函数最值
核心考点
举一反三
的解集为
A. | B. | C. | D. |
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)若对于恒成立,求实数m的取值范围。
表1:AQI指数与当天的空气水平可见度(千米)情况
AQI指数 | ||||
空气可见度(千米) |
AQI指数 | |||||
频数 | 3 | 6 | 12 | 6 | 3 |
(Ⅱ)根据表2估计这30天AQI指数的平均值.
(用最小二乘法求线性回归方程系数公式,)
(Ⅰ)若,求不等式的解集;
(Ⅱ)若方程有三个不同的解,求的取值范围.
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