题目
题型:不详难度:来源:
,
的导函数,…,的导函数,.
(1)求;
(2)用n表示;
(3)设,是否存在使最大?证明你的结论.
答案
最大值.
解析
试题分析:⑴易得,,
,所以
⑵不失一般性,设函数的导函数为
,其中,常数,.
对求导得:
故由得: ①,
②, ③
由①得: ,
代入②得:,即,其中
故得:.
代入③得:,即,其中.
故得:,
因此.
将代入得:,其中.
(3)由(1)知,
当时,,
,故当最大时,为奇数.
当时,
又,
,
,因此数列是递减数列
又,,
故当或时,取最大值.
点评:本题是数列综合题,利用转化法把非常规数列转化成等差或等比数列来处理是关键,
属难题.
核心考点
举一反三
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A. | B. |
C. | D. |
(1)当时,求的单调区间,如果函数仅有两个零点,求实数的取值范围;
(2)当时,试比较与1的大小.
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