题目
题型：不详难度：来源：
，如果存在锐角
使得的图象绕坐标原点逆时针旋转角，所得曲线仍是一函数，则称函数具备角的旋转性，下列函数具有角
的旋转性的是A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：若函数f（x）逆时针旋转
角后所得曲线仍是一函数，则函数f（x）的图象与任一斜率为1的直线y=x+b均不能有两个以上的交点
A中函数
与直线y=x有两个交点，不满足要求；B中函数y=lnx与直线y=x-1有两个交点，不满足要求；
C中函数
与直线y=x+b均有且只有一个交点，满足要求；D中函数y=x2与直线y=x有两个交点，不满足要求；故选C.
点评：本题考查的知识点是函数的定义，其中根据函数的定义分析出函数f（x）的图象与任一斜率为1的直线y=x+b均不能有两个以上的交点，是解答本题的关键．
核心考点
试题【对于函数，如果存在锐角使得的图象绕坐标原点逆时针旋转角，所得曲线仍是一函数，则称函数具备角的旋转性，下列函数具有角的旋转性的是A．B．C．D．】；主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
在点
处的切线方程为
，且对任意的
，
恒成立.（Ⅰ）求函数
的解析式；（Ⅱ）求实数
的最小值；（Ⅲ）求证：
（
）.
的定义域为D，若存在闭区间[a，b]
D，使得函数
满足：(1)
在[a，b]内是单调函数；(2) 在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为
的“和谐区间”．下列函数中存在“和谐区间”的是 (只需填符合题意的函数序号)①
； ②
； ③
； ④
．
（m为常数0＜m＜1），且数列{f（
）}是首项为2，公差为2的等差数列．（1）
＝f（），当m＝
时，求数列｛｝的前n项和
；（2）设
＝·
，如果｛｝中的每一项恒小于它后面的项，求m的取值范围．
，其中
为常数．（Ⅰ）当
时，判断函数
在定义域上的单调性；（Ⅱ）当
时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数
，不等式
都成立．
满足
时，
若
时，
恒成立，则实数t的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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