题目
题型:不详难度:来源:
当a=2,m=0时,直线与图象G恰有3个公共点;
当a=3,m=时,直线与图象G恰有6个公共点;
,使得直线与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等.其中正确命题的序号是(A)
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
答案
解析
试题分析:根据题意,由于偶函数f(x)(x∈R),当时,f(x)= -x(2+x),当时,f(x)=(x-2)(a-x)(),那么可知函数当a=2,m=0时,则可知时,f(x)=(x-2)(2-x)=-(2-x),那么可知偶函数关于y轴对称,则可知偶函数f(x)的图象G和直线:y=0()的交点为3个,故命题1成立,对于,当a=3,m=时,直线与图象G恰有6个公共点;成立,对于,使得直线与图象G交于4个点,且相邻点之间的距离相等,错误故选A.
点评:主要是考查了函数性质的运用,属于中档题。
核心考点
试题【 已知偶函数f(x)(x∈R),当时,f(x)= -x(2+x),当时,f(x)=(x-2)(a-x)().关于偶函数f(x)的图象G和直线:y=m()的3个命】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当时,求函数的表达式;
(2)当养殖密度为多大时,鱼的年生长量(单位:千克/立方米)可以达到最大,并求出最大值.
现给出两个奖励模型:①;②.
试分析这两个函数模型是否符合公司要求?
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)已知且,试解关于的不等式 ;
(Ⅲ)已知且.若存在实数,使得对任意的,都有,试求的最大值.
(Ⅰ)若不等式,求的取值范围;
(Ⅱ)若不等式的解集为R,求的取值范围.
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