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题目
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已知实数,设函数,设分别为图象上任意的点,若线段长度的最小值为,则实数的值为(  )
A.B.2C.D.2或

答案
D
解析

试题分析:分析两函数的图象可知,分别为图象上任意的点,若线段长度的最小值为,存在两种可能,一是抛物线的顶点到y=-距离最小为,二是两函数切线斜率相等时,PQ长度最小为,在第一种情况下,抛物线的顶点在x轴上,,解得a=2;结合选项分析可知,应选D。

点评:中档题,通过分析两函数的图象,认识线段长度的最小值为时,存在两种可能,结合选项作出判断,省去繁琐的求导等计算活动。
核心考点
试题【已知实数,设函数, ,设分别为图象上任意的点,若线段长度的最小值为,则实数的值为(  )A.B.2C.D.2或】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数,若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于(  )
A.3B.1C.-1D.-3

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若函数f(x)在定义域D内某区间I上是增函数,且在I上是减函数,则称y=f(x)在I 上是“弱增函数”.已知函数h(x)=x2-(b-1)x+b在(0,1]上是“弱增函数”,则实数b的值为         
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已知函数是定义域为的奇函数,且当时,
,(
(1)求实数的值;并求函数在定义域上的解析式;
(2)求证:函数上是增函数。
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若函数在其定义域内的一个子区间(k-1,k+1)内不是单调函数,则实数k的取值范围是(   )
A.B.
C.D.不存在这样的实数k

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已知f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)…(x+n),(n≥2,n∈N),其导函数为f′(x),,则a100=    
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