题目

题型：不详难度：来源：

若定义在上的函数同时满足：①；②；③若，且，则成立.则称函数为“梦函数”.
（1）试验证在区间上是否为“梦函数”；
（2）若函数为“梦函数”，求的最值.

答案

（1）在区间上是“梦函数”；（2）．

解析

试题分析：（1）紧扣定义只需验证在区间上①②③是否成立；（2）先利用性质③证明函数在区间上单调递增，最后利用赋值法即可求得的最大最小值．
试题解析：（1）显然①；②；                     2分
③若且则
在区间上是“梦函数”．                      6分
（2）且则
所以函数在区间上单调递增．
令．              12分