题目
题型:不详难度:来源:
(1)布林函数的等域区间是 .
(2)若函数是布林函数,则实数k的取值范围是 .
答案
解析
试题分析:(1)因为是增函数,则当x∈[a,b]时,f(x)∈[f(a),f(b)].
令f(a)=a,且f(b)=b,即,且,则a=0,b=1.
故布林函数的等域区间是[0,1].
(2)
因为是增函数,若是布林函数,则
存在实数a,b(-2≤a<b),使,即.所以a,b为方程的两个实数根,从而方程有两个不等实根.
令,则.当时,;当时,.
由图可知,当时,直线与曲线有两个不同交点,即方程
有两个不等实根,故实数k的取值范围是.
核心考点
试题【对于函数f(x),若在其定义域内存在两个实数a,b(a<b),使当x∈[a,b]时,f(x)的值域也是[a,b],则称函数f(x)为“布林函数”,区间[a,b]】;主要考察你对函数的相关概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.是奇函数 | B.是偶函数 |
C.既是奇函数又是偶函数 | D.既不是奇函数又不是偶函数 |
A. | B. | C. | D. |
①过该函数图像上一点()的切线的斜率为
②函数的最小值为
③该函数图像与轴有4个交点
④函数在上为减函数,在上也为减函数
其中正确命题的序号为
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